近期，我院青年教师牛林与其合作者在国际顶级数学期刊《Mathematische Annalen》（《德国数学年刊》）上发表了题为 “Generic behavior of differentially positive systems on a globally orderable manifold”的论文。
本研究围绕由剑桥大学Forni与Sepulchre提出的黎曼流形上微分正系统动力学性质的猜测开展研究。微分正系统的核心特征在于系统沿轨道的线性化能够保持流形上锥场的不变性，是经典单调动力系统在光滑流形上的自然衍生。Forni与Sepulchre猜测微分正系统的几乎所有轨道都将收敛于平衡点、周期轨道或奇异闭轨道三者之一。牛林与其合作者证明了Forni-Sepulchre猜测在全局可有序化流形上的约化形式，即在可有序化流形上微分正系统的通有轨道（拓扑意义下的“几乎所有”轨道）收敛于平衡点。这为完全解决Forni-Sepulchre猜测迈出了第一步。
《Mathematische Annalen》是1868年创办于德国的综合性数学期刊，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级期刊，有着非常高的学术影响力。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表过重要论文。
牛林，博士毕业于中国科学技术大学，现为2003太阳网站集团青年教师，主要研究领域为微分方程与动力系统，在相关领域发表了多篇高水平论文，主持国家自然科学基金青年基金。
文章链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-025-03203-9
